等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。
关于(yú)等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概(gài)念,等(děng)差数(shù)列前n项是什么意(yì)思,等(děng)差数列前n项和常用公(gōng)式(shì)等问题,小编将(jiāng)为你(nǐ)收拾以下常识:
等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)概念(niàn)
等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个(gè)数语言凝练和凝炼的区别,凝练和凝炼的区别是什么列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。
8.在等差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外)都是它(tā)前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而(ér)增大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。
等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质(zhì)是什么
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)语言凝练和凝炼的区别,凝练和凝炼的区别是什么项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等(děng)差举含(hán)数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式,此(cǐ)式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小;d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于一(yī)个(gè)常数。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 语言凝练和凝炼的区别,凝练和凝炼的区别是什么
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了