圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

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