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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色 24px;'>奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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