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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却由(yóu)于印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数(shù)学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（实属和属实区别在哪，实属与属实的区别AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这实属和属实区别在哪，实属与属实的区别样，他们造(zào)出的(de)就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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