圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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