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e的-2x次方的导数(shù)怎么(me)求,e-2x次方的导(dǎo)数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关(guān)于x的导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对(duì)u进行求导,结果为(wèi)e的u次方,带(dài)入u的(de)值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展(zhǎn)资料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中(zhōng)的重要基础概(gài)念。

  当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一(yī)点x0上(shàng)产生一个增量Δx时,函数输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限a如果存在,a即为(wèi)在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部(bù)性质。

  一个函数在某一(yī)点的导数描述了(le)这个(gè)函(hán)数(shù)在这(zhè)一点(diǎn)附近的变(biàn)化率。

  如(rú)果(guǒ)函数的(de)自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的(de)导数(shù)就(jiù)是该函数所代(dài)表的曲线在这一(yī)点上的(de)切线斜(xié)率(lǜ)。

  导数的本质是通过极限的概(gài)念对函数(shù)进行局部的线性(xìng)逼近。

  例如(rú)在(zài)运(yùn)动(dòng)学中,物(wù)体的(de)位(wèi)移(yí)对于时间的导(dǎo)数就是物体(tǐ)的瞬时速度(dù)。

  不是(shì)所有的函数都有导(dǎo)数,一个函数也不一定在所有的(deyue是什么意思网络用语yue是什么意思网络用语,乐是什么意思网络用语,乐是什么意思网络用语)点上(shàng)都有导数。

  若某(mǒu)函数(shù)在(zài)某一(yī)点导数(shù)存在,则称其在这一点可导,否则(zé)称为(wèi)不(bù)可导。

  然而,可导(dǎo)的函数(shù)一定连续;

  不连(lián)续的函(hán)数(shù)一定不可(kě)导(dǎo)。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告察(chá)2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合(hé)而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对u进行(xíng)求(qiú)导(dǎo),结果(guǒ)为e的(de)u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次(cì)方的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导(dǎo)数(shù)即(jí)为所求结果(guǒ),结果为2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍(shì)非零数的0次方都等于1。

  原(yuán)因如下(xià):

  通(tōng)常代表(biǎo)3次方。

  5的3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是25,即(jí)5×5=25。

  5的(de)1次(cì)方是(shì)5,即(jí)5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方需除(chú)以一个5,所以可定义5的0次(cì)方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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