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独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思>

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得hea做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思d和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(s做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思hì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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