等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng),等差数(shù)列前n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)的。
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等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列,从中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。
等差数列前(qián)n项和性质是什么
等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项与(yǔ)它2023年中国贫困地区有哪些,中国贫困地区有哪些县的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列(liè),从中取出等2023年中国贫困地区有哪些,中国贫困地区有哪些县距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项2023年中国贫困地区有哪些,中国贫困地区有哪些县数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了