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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序的(de)张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第(dì)二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中，自(zì)然数(shù)则(zé)通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数(shù)及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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