圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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