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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列是(shì)以正整数集（或(开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗huò)它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个括号(hào)中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和(hé)是(shì)1260。

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