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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dFarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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