三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩带胸罩。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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