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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/doi的时候怎么夹，doi是怎么夹(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)doi的时候怎么夹，doi是怎么夹的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎndoi的时候怎么夹，doi是怎么夹)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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