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独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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