反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(s重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思hù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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