函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人(tí)：要求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域(yù)关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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