三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　琪琪格蒙语什么意思

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē琪琪格蒙语什么意思)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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