反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗有反函(hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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