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函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀,指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀
函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是:内偶则偶,内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。验证奇偶(ǒu)性的(de)前提:要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。
函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性(xìng),即已知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)
函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是:内偶则偶,内奇同(tóng)外。
验证奇偶性的前提:要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。
函数奇偶性的(de)概念(niàn)奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性,即已(yǐ)知是奇(qí)函(hán)数(shù),它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减(jiǎn)函数);
偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上(shàng)是减函(hán)数(增函数)。
但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。
验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称。
判断(duàn)函数奇偶性的四(sì)种基本判断方法(1)定义法
用定(dìng)义(yì)来判断函数奇(qí)偶性,是主要方法。
首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义(yì)域,观察验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关于(yú)原点对称。
其次化(huà)简函数(shù)式,然后计算f(-x),最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。
(2)用必要条件
具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必关于原点对(duì)称,这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。
例(lì)如,函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个(gè)函数不具有奇偶性。
(3)用对称(chēng)性
若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于原点对称,则(zé)f(x)是奇(qí)函数。
若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng),则f(x)是偶函(hán)数(shù)。
(4)用函数(sh拉普拉斯分块矩阵公式例题,拉普拉斯分块矩阵公式副对角线ù)运算
如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数,那么(me)在(zài)D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。
简单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。
函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)偶(ǒu)函数±偶函数=偶(ǒu)函数
奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数
偶函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数
奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数
上述奇偶函(hán)数乘法规律(lǜ)可总结为:同偶异(yì)奇(qí),内奇(qí)同(tóng)外
函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么(me)?
函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是:内偶则偶,内(nèi)奇同(tóng)外。
验证奇偶性的前提:要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。
偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数
奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数
偶函数×偶函(hán)数=偶函数
奇函数×偶函数(shù)=奇(qí)函数
上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为:同偶异(yì)奇(qí),内奇(qí)同(tóng)外。
奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有(yǒu)相同的单调性,即已拍族知(zhī)是奇函数,它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是增函(hán)数(shù)(减函数)。
偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性,即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间(jiān)[-b,-a]上是减函(hán)数(shù)(增函数(shù))。
但由(yóu)单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。
验(yàn)证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了