为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得正图解，为什(s50克有多少参照物图片，50克有多少参照物hén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名50克有多少参照物图片，50克有多少参照物相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表50克有多少参照物图片，50克有多少参照物达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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