三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zh承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思í)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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