反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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