反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原函微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒ微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗u)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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