为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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