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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下和(hé)好能不(bù)能每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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