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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式大(dà)全，反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(l200克是几两 200克是多少毫升ì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàn200克是几两 200克是多少毫升g)关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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