反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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