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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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