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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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