反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么>

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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