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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(Acow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōncow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读g)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立。

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