反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrt什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面anx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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