为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yu蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样án)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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