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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(sh三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思ù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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