为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负(fù)负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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