拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的(de)利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的(de)点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两侧的(de)符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的(de)切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一(y利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗ī)定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设(shè)定区(qū)域内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或局(jú)部(bù)极(jí)小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划(huà)分(fēn)函数的(de)单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一(yī)阶导数为零(líng)时,二(èr)阶不一定为零。

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