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独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥(合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表chì)事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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