圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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