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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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