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反函数与原函数(shù)的(de)关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的(de)任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yà奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒ng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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