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反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域虎门销烟发生在哪里是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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