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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到(dào)十(shí)二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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