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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(há究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷n)数的定义域必关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原(yuán)点不对(duì)称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍(pāi)族知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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