三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字个(gè)角中(z精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字hōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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