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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域(yù)中向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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