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正方体体(tǐ)对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与另(lìng)一条不(bù)相(xiāng)交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直(zhí)角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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