圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2字母圈什么意思 字母圈都是怎么找到的,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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