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　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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