反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。<仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了/p>

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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